Графики Matplotlib

Беглый справочник для читателя, не знакомого с Python. Полностью тема рассматривается в основных главах книги; в печатное издание приложение не вошло.

Matplotlib является библиотекой для построения графиков. Ниже рассматривается минимум по модулю matplotlib.pyplot, системе построения графиков, аналогичной MATLAB. Подробное рассмотрение визуализации на Python (Matplotlib, Plotly, HoloViews) приведено в главе «Визуализация на Python».

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Команда IPython, включающая отображение графиков в блокноте:

%matplotlib inline

Построение графиков

Основной функцией matplotlib является plot, строящая графики двумерных данных:

# Вычисляем координаты x и y точек на синусоиде
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y = np.sin(x)

# Строим график с помощью matplotlib
plt.plot(x, y)

[<matplotlib.lines.Line2D at 0x1142b94d0>]

png

Несколько кривых одновременно, с заголовком, легендой и подписями осей:

y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)

# Строим оба графика с помощью matplotlib
plt.plot(x, y_sin)
plt.plot(x, y_cos)
plt.xlabel('x axis label')
plt.ylabel('y axis label')
plt.title('Sine and Cosine')
plt.legend(['Sine', 'Cosine'])

<matplotlib.legend.Legend at 0x114390a50>

png

В физике график без подписанных осей графиком не считается. На осях всегда должны быть указаны величина и её единицы измерения («t, с», «U, мВ»); за это отвечают plt.xlabel и plt.ylabel. Заголовок задаётся функцией plt.title, а plt.legend выводит легенду со списком кривых и их названий.

Имя кривой удобнее задавать непосредственно в plot через аргумент label: в этом случае plt.legend() вызывается без аргументов, и соответствие кривых и подписей не нарушается. Координатная сетка plt.grid(True) облегчает считывание значений с графика.

plt.plot(x, y_sin, label='sin(x)')
plt.plot(x, y_cos, '--', label='cos(x)')  # '--' — штриховая линия
plt.xlabel('x, рад')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('Тригонометрические функции')
plt.legend()    # имена кривых возьмутся из label
plt.grid(True)  # координатная сетка

Subplots

Функция subplot размещает несколько графиков на одном рисунке:

# Вычисляем координаты x и y точек на синусоиде и косинусоиде
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)

# Задаём сетку subplot'ов высотой 2 и шириной 1
# и делаем активным первый subplot.
plt.subplot(2, 1, 1)

# Строим первый график
plt.plot(x, y_sin)
plt.title('Sine')

# Делаем активным второй subplot и строим второй график.
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(x, y_cos)
plt.title('Cosine')

# Показываем рисунок.
plt.show()

png

Подробнее о функции subplot — в документации.

Гистограммы

Гистограмма строится первой, когда имеется набор повторных измерений: она показывает распределение значений. Сгенерируем 10 000 «измерений», рассеянных вокруг истинного значения по закону Гаусса, и рассмотрим их с помощью plt.hist.

# 10000 «измерений»: истинное значение 5.0, случайный шум 0.5
values = np.random.normal(loc=5.0, scale=0.5, size=10000)

plt.hist(values, bins=50, density=True, alpha=0.7)
plt.xlabel('Измеренное значение')
plt.ylabel('Плотность вероятности')
plt.grid(True)

Аргумент bins задаёт число корзин: при слишком малом значении распределение теряет детали, при слишком большом гистограмма становится шумной. Флаг density=True нормирует гистограмму на единичную площадь, и в этих осях её можно сравнивать с теоретической плотностью вероятности, например с гауссианой. Полупрозрачность alpha необходима, когда несколько распределений накладываются друг на друга.

Точки с погрешностями (errorbar)

Основным графиком в экспериментальной физике являются точки с погрешностями. Его строит plt.errorbar: кроме координат точек она принимает величины ошибок по осям (yerr и xerr) и рисует усы.

# «Эксперимент»: период маятника в зависимости от длины подвеса
L = np.array([0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0])        # длина, м
T = 2 * np.pi * np.sqrt(L / 9.81)              # теоретический период, с
T_exp = T + np.random.normal(0, 0.03, T.size)  # «измеренный» период, с
T_err = np.full_like(T, 0.05)                  # погрешность измерения, с

plt.errorbar(L, T_exp, yerr=T_err, fmt='o', capsize=3, label='эксперимент')
plt.plot(L, T, '--', label='теория')
plt.xlabel('L, м')
plt.ylabel('T, с')
plt.legend()
plt.grid(True)

Ключ fmt='o' необходим, поскольку экспериментальные точки изображаются маркерами и не соединяются ломаной; рядом проводится теоретическая кривая или аппроксимация. Аргумент capsize задаёт размер шляпок на концах усов, а xerr добавляет горизонтальные усы, если погрешность имеется и по оси x.

Сохранение рисунка в файл

Графики существуют внутри блокнота. Для вставки рисунка в отчёт или статью его сохраняют в файл с помощью plt.savefig; формат определяется расширением имени файла.

plt.plot(x, np.sin(x))
plt.savefig('sine.png', dpi=300, bbox_inches='tight')  # растровый формат
plt.savefig('sine.pdf')                                # векторный формат

PNG является растровым форматом, поэтому для печати необходимо задавать разрешение dpi=300 или выше. PDF и SVG — векторные форматы, не теряющие чёткости при любом увеличении; для статей и дипломов (особенно в LaTeX) предпочтителен pdf. Аргумент bbox_inches='tight' обрезает лишние белые поля вокруг рисунка. В скриптах savefig необходимо вызывать до plt.show(): после показа фигура очищается, и в файл записывается пустой лист.

Полезные ссылки